联合密度函数的期望可以通过以下步骤来计算：
1. 确定积分的范围，即随机变量X和Y的所有可能取值。
2. 使用积分公式计算期望，公式为：
$$E（X） = \\int \\int x \\cdot f（x,y） \\, dx \\, dy$$
其中，$f（x,y）$ 是联合密度函数，$x$ 和 $y$ 是随机变量X和Y的取值。
3. 执行上述的双重积分，得到期望$E（X）$的值。
请根据具体情况设定积分的上下限，并执行积分计算。
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