变压器如何折算

变压器折算通常涉及将变压器的不同电气量转换为标准条件下的量，以便于分析和计算。以下是变压器折算的基本步骤和原则：

1. 保持电磁关系不变 ：

折算前后，变压器一次侧和二次侧的电磁关系应保持不变。这意味着折算后的电势、电压、电流、磁动势、功率损耗等应与原值保持相同的数学关系。

2. 电势和电压的折算 ：

副边（二次侧）的电势和电压折算值等于原值乘以变比。即：$U_{2\\prime} = U_2 \\times \\frac{1}{n}$，其中 $n$ 是变比。

3. 电流的折算 ：

副边（二次侧）的电流折算值等于原值除以变比。即：$I_{2\\prime} = \\frac{I_2}{n}$。

4. 阻抗的折算 ：

副边（二次侧）的阻抗折算值等于原值乘以变比的平方。即：$Z_{2\\prime} = Z_2 \\times n^2$。

5. 功率的折算 ：

变压器一次侧和二次侧的功率关系可以通过变比进行折算。对于有功功率和无功功率，折算公式为：$P_{2\\prime} = P_2 \\times \\left（\\frac{n_2}{n_1}\\right）^2$ 和 $Q_{2\\prime} = Q_2 \\times \\left（\\frac{n_2}{n_1}\\right）^2$，其中 $n_1$ 和 $n_2$ 分别为一次侧和二次侧的变比。

6. 损耗的折算 ：

变压器的铁损和铜损在折算时也应保持不变。折算公式为：$P_{铁损\\prime} = P_{铁损}$ 和 $P_{铜损\\prime} = P_{铜损} \\times \\left（\\frac{n_2}{n_1}\\right）^2$。

7. 使用假想绕组 ：

有时为了简化计算，可以假设一个匝数为 $N_1$ 的假想绕组代替实际的 $N_2$ 绕组，从而使折算后的电势和电流保持不变。

示例

假设有一个变比为 2:1 的变压器，原二次侧电压为 200V，原二次侧电流为 10A。

1. 电压折算 ：

$U_{2\\prime} = 200V \\times \\frac{1}{2} = 100V$

2. 电流折算 ：

$I_{2\\prime} = 10A \\div 2 = 5A$

3. 阻抗折算 ：

$Z_{2\\prime} = 10\\Omega \\times 2^2 = 40\\Omega$

4. 功率折算 ：

$P_{2\\prime} = 1000W \\times \\left（\\frac{1}{2}\\right）^2 = 250W$

$Q_{2\\prime} = 1000var \\times \\left（\\frac{1}{2}\\right）^2 = 250var$

通过以上步骤，可以将变压器的电气量折算到标准条件下，以便进行进一步的分析和计算。

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